函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=2．

（1）由题意得，f(0)=b1=0f(12)=12a+b1+14=2解得，a=5，b=0．∴f（x）=5x1+x2．（2）证明：任取x1、x2∈（-1，1），且x1<x2，则f（x1）-f（x2）=5x11+x21-5x21+x22=5(x1-x2)(1-x1x2)(1+x21)(1+x22)，∵-1<x1<x2<1，∴（1+x21）（1+x22）>0；x1-x2<0；1-x1•x2>0；∴f（x1）-f（x2）<0∴f（x）在（-1，1）上是增函数．（3）∵f（t-1）+f（t）<0，∴f（t-1）<-f（t），即f（t-1）<f（-t），则-1<t-1<1-1<-t<1t-1<-t解得，0<t<12．