一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为()A 4/27 B 2/3 C2/
一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为()A 4/27 B 2/3 C2/9 D27/4要详解
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合适的丝袜
2026-08-14 21:44:44
矩形的长宽分别为a、b。则 a+b=1且 圆柱体体积V=πa^2×b那么 V=πa^2×（1-a）=π（a^2-a^3)对V求导 并令其等于零 得π（2a-3a^2)=02-3a=0a=2/3所以当a=2/3时,圆柱体体积最大此时矩形的面积（2/3）×（1-2/3）=2/9选择C 2/9不过,现在中学学了极限求导了吗?
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 21:44:44纯真的眼神
回复矩形的长宽分别为a、b。则 a+b=1且 圆柱体体积V=πa^2×b那么 V=πa^2×（1-a）=π（a^2-a^3)对V求导 并令其等于零 得π（2a-3a^2)=02-3a=0a=2/3所以当a=2/3时,圆柱体体积最大此时矩形的面积（2/3）×（1-2/3）=2/9选择C 2/9不过,现在中学学了极限求导了吗?
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