



已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数

学习时间:2026-06-05 00:09:37 阅读：3319

已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数

最佳回答

美满的篮球

鲤鱼水蜜桃

2026-06-05 00:09:37



(n+1)^2-n^2=n+n+1 S=1+(2+3)+(4+5)+……+(100+101)=101*(101+1)/2 S=(103-2)(103-1)/2=(103^2-3*103+2)/2 =103*50+1 余数为1

最新回答共有2条回答

欢呼的小蘑菇
回复
2026-06-05 00:09:37
(n+1)^2-n^2=n+n+1 S=1+(2+3)+(4+5)+……+(100+101)=101*(101+1)/2 S=(103-2)(103-1)/2=(103^2-3*103+2)/2 =103*50+1 余数为1

热门文章

猜你喜欢