已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数
已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数
最佳回答
瘦瘦的便当
2026-10-01 09:14:11
(n+1)^2-n^2=n+n+1 S=1+(2+3)+(4+5)+……+(100+101)=101*(101+1)/2 S=(103-2)(103-1)/2=(103^2-3*103+2)/2 =103*50+1 余数为1
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2026-10-01 09:14:11飘逸的糖豆
回复(n+1)^2-n^2=n+n+1 S=1+(2+3)+(4+5)+……+(100+101)=101*(101+1)/2 S=(103-2)(103-1)/2=(103^2-3*103+2)/2 =103*50+1 余数为1
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