已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时,取得极小值,问ab的

学习时间:2026-04-02 06:11:09 阅读：1824

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时,取得极小值,问ab的值并求f(x)的极小

风中的大碗

2026-04-02 06:11:09

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f'(x)=3x^2+2ax+b由题意,知f(-1)=-1+a-b+c=7,f'(-1)=3-2a+b=0,f'(3)=27+6a+b=0a = -3 ; b = -9 ; c = 2f(x)极小值f(3)=27-27-27+2=-25