已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时,取得极小值,问ab的

学习时间:2026-08-16 12:56:24 阅读：1871

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时,取得极小值,问ab的值并求f(x)的极小

魁梧的小蘑菇

2026-08-16 12:56:24



f'(x)=3x^2+2ax+b由题意,知f(-1)=-1+a-b+c=7,f'(-1)=3-2a+b=0,f'(3)=27+6a+b=0a = -3 ; b = -9 ; c = 2f(x)极小值f(3)=27-27-27+2=-25