第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值

1。（1）设f(x)=x(x-a)=x^2-ax则f(x)的对称轴为x=a/2①当a/2＜2时,即a＜4,f（x）max=f(3)=9-3a②当a/2≥2时,即a≥4时f（x）max=f（1）=1-a（2）因为a/2＜（a-1）/2恒成立所以f（x）在[-1,a]上递增f（x）max= f（a）=02。f（x）=-2（x^2-4x)+1=-2(x-2)^2+9∴抛物线的对称轴为x=2则①当2＜t+1时,即t＞1时f（x）min=f（t+2）=2t^2+9②当2≥t+1时,即t≤1时f（x）min=f（t）=-2t^2+8t+1