设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于点P．

证明：（1）延长CB到F′，使BF′=DF，在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠D=90°，∴∠ABF′=180°-∠ABC=90°=∠D，∴△ABF′≌△ADF（SAS），∴AF′=AF，∠1=∠2，∴∠EAF′=∠1+∠3=∠2+∠3=90°-∠EAF=45°=∠EAF，又∵EA=EA，∴△EAF′≌△EAF（SAS），∴EF′=EF，S△AEF'=S△AEF，而12EF′•AB=12EF•AP，∴AB=AP．（2）C△CEF=EC+CF+EF=EC+CF+EF′=EC+BE+CF+BF′=BC+CF+DF=BC+CD=2AB=10．