什么是均值不等式请详细说明,有例题的

【均值不等式的简介】概念：1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+。。。+1/an)2、几何平均数：Gn=(a1a2。。。an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*。。。*an)3、算术平均数：An=(a1+a2+。。。+an)/n4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+。。。+an^2)/n]这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qna1、a2、… 、an∈R +,当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号均值不等式的一般形式：设函数D(r)=[（a1^r+a2^r+。。。an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时);(a1a2。。。an)^(1/n)(当r=0时）（即D(0)=(a1a2。。。an)^(1/n)）则有：当r0>-2ab(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a×b)≥0,即(a+b)/2≥√(a×b)≥0(3)对负实数a,b,有a+