如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤
如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
最佳回答
强健的牛排
2026-08-15 05:19:58
因为A可逆所以|A|≠0而|A|=|A^T|所以|A^T|≠0所以A^T可逆。[A^(-1)]^TA^T=(AA^(-1))^T=E^T=E所以A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
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2026-08-15 05:19:58明亮的白猫
回复因为A可逆所以|A|≠0而|A|=|A^T|所以|A^T|≠0所以A^T可逆。[A^(-1)]^TA^T=(AA^(-1))^T=E^T=E所以A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
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