计算定积分：∫(0,ln2)√[(e^x)-1]dx=

学习时间:2026-06-05 01:50:39 阅读：7945

计算定积分：∫(0,ln2)√[(e^x)-1]dx=其中0是下限,ln2是上限,答案是2-π/2

传统的乌龟

2026-06-05 01:50:39

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令t=)√[(e^x)-1] 反解到x=ln(t^2+1）原积分化为：∫（0,1）2t^2/t^2+1 dt=∫(2-2/(t^2 +1) )dt=2t-2arctant (0,1)=2-π/2