已知实数P、Q分别满足 P^2-2P-5=0 5Q^2+2Q-1=0 ,求P^2 + 1/Q^2的值.

5q^2+2q-1=0两边都除以-q^2得：-5-2/q+1/q^2=0整理得：(1/q)^2-2*(1/q)-5=0 此方程与p^2-2p-5=0 为同一方程,因为p不等于q分之一,所以p与q分之一为方程X^2-2X-5=0的两个不同根。所以,p和1/q是方程x^2-2x-5=0两个根,所以p+1/q=-2 p*1/q=-5 所以p^2 + 1/q^2=(p+1/q)^2-2*p*1/q=4+10=14