已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2

已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（1）证明数列{(an-1)/an-2 }为等比数列,并求数列{an}的通项公式；（2）设设bn=an（an+1-2）,数列{bn}的前n项和为Sn,求证：Sn＜2．（3）设cn=n^2(an-2),求cnc（n+1）的最大值.