一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为4,2,2,则这个三棱锥的外接球的表面积为?

SA、SB、SC两两垂直,可把SA、SB、SC看成一个长方体的三条边,把长方体补全,由对称性长方体的8个顶点都在外接球上,球直径是长方体角线的长度,由勾股定理有直径d^2=4^2+2^2+2^2 =24,球面积s=4πr^2=πd^2=24π