已知⊙O割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=3，AB=PO=8．

学习时间:2026-04-03 19:37:17 阅读：9863

已知⊙O割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=3，AB=PO=8．（1）求⊙O的半径；（2）求sin∠APO的值．（结果可保留根号）

洁净的大白

2026-04-03 19:37:17

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（1）设圆O的半径为x，则根据割线定理可得：3×（3+8）=（8-x）（8+x），解得x=31；（2）从圆O向AB作垂线，交AB于点E，则OE=312−42=15，sin∠APO=OEOP=158．