已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证PQ平行平面ACD如题

学习 时间:2026-04-06 21:42:22 阅读:2472
已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证PQ平行平面ACD如题

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精明的雨

坚强的蛋挞

2026-04-06 21:42:22

延长BP交AC于E,延长BQ交CD于F 由重心特性知:BP:BE=BQ:BF=2:3,所以PQ//EF 又因为EF在面ACD内,PQ不在面ACD内,所以PQ//面ACD

最新回答共有2条回答

  • 老迟到的钢笔
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    2026-04-06 21:42:22

    延长BP交AC于E,延长BQ交CD于F 由重心特性知:BP:BE=BQ:BF=2:3,所以PQ//EF 又因为EF在面ACD内,PQ不在面ACD内,所以PQ//面ACD

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