在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若S△OAD=4，S△OBC=9，则凸四边形ABCD面积的最小值为---
在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若S△OAD=4，S△OBC=9，则凸四边形ABCD面积的最小值为______．
最佳回答
等待的老鼠
2026-08-16 09:40:47
如图，任意四边形ABCD中，S△OAD=4，S△OBC=9；∴S△OAB=OB•4OD=4×OBOD，S△OCD=OD•9OB=9×ODOB；设OBOD=x，则S△OAB=4x，S△OCD=9x；∴S四边形ABCD=4x+9x+13≥24x•9x+13=12+13=25；故四边形ABCD的最小面积为25．故答案为：25．
最新回答共有2条回答
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2026-08-16 09:40:47爱撒娇的饼干
回复如图，任意四边形ABCD中，S△OAD=4，S△OBC=9；∴S△OAB=OB•4OD=4×OBOD，S△OCD=OD•9OB=9×ODOB；设OBOD=x，则S△OAB=4x，S△OCD=9x；∴S四边形ABCD=4x+9x+13≥24x•9x+13=12+13=25；故四边形ABCD的最小面积为25．故答案为：25．
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