A是n阶矩阵,a是向量,求证det(aA)=a^n×det(A)

学习时间:2026-04-08 00:11:30 阅读：9063

A是n阶矩阵,a是向量,求证det(aA)=a^n×det(A)A是n阶矩阵，a是标量，求证det(aA)=a^n×det(A)

悦耳的茉莉

2026-04-08 00:11:30



对于n阶矩阵A而言,一个数λ乘A是λ乘A中的每个元素。从行列式而言,可以从一行（或一列）提取公因子到行列式外面计算,这样从每一行都提出公因子λ后,一共提出了n个λ相乘。