如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF=BF．
最佳回答
热心的海燕
2026-06-05 02:19:03
（1）∵△ABE和△APQ是等边三角形，∴AB=AE，AP=AQ，∠BAE=∠PAQ=∠ABE=∠AEB=60°，∴∠BAE-∠PAE=∠PAQ-∠PAE，∴∠BAP=∠EAQ．在△ABP和△AEQ中，AB＝AE∠BAP＝∠EAQAP＝AQ，∴△QAE≌△PAB（SAS）；（2）∵△QAE≌△PAB∴∠ABP=∠AEQ=90°．∴∠AEF=90°，∴∠ABP=∠AEF∴∠ABP-∠AEB=∠AEF-∠ABE，∴∠BEF=∠EBF，∴BF=EF．
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 02:19:03感动的飞鸟
回复（1）∵△ABE和△APQ是等边三角形，∴AB=AE，AP=AQ，∠BAE=∠PAQ=∠ABE=∠AEB=60°，∴∠BAE-∠PAE=∠PAQ-∠PAE，∴∠BAP=∠EAQ．在△ABP和△AEQ中，AB＝AE∠BAP＝∠EAQAP＝AQ，∴△QAE≌△PAB（SAS）；（2）∵△QAE≌△PAB∴∠ABP=∠AEQ=90°．∴∠AEF=90°，∴∠ABP=∠AEF∴∠ABP-∠AEB=∠AEF-∠ABE，∴∠BEF=∠EBF，∴BF=EF．
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