△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是------．

学习时间:2026-04-07 21:59:21 阅读：7325

△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是______．

沉默的战斗机

2026-04-07 21:59:21

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∵a²-2bc=c²-2ab，∴a²-2bc-c²+2ab=0，∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，∴（a-c）（a+c+2b）=0，∵a、b、c是三角形的三边，∴a+c+2b＞0，∴a-c=0，∴a=c．∴△ABC是等腰三角形．故答案为：等腰三角形．