已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4,将一个大小和角B相等的角的顶点置于点C,角的两边分别

由勾股定理,易知AB=5作EF的中点D,连接CD,∵CE=CF∴CD垂直平分线段EF,且∠DCF=∠ECF/2CD=AC·CB/AB=12/5,AD=AC^2/AB=9/5在三角形中作角平分线BB',则CB’/B‘A=CB/BA=4/5,CB’/CA=4/9,CB’=3×4/9=4/3∵∠ECF=∠ABC,∴∠DCF=∠CBB‘又∵∠CDF=∠BCB'=90°,∴△CDF∽△BCB'∴DF/CB'=CD/BC,DF=(4/3)×(12/5)/4=4/5∴AF=AD-FD=(9/5)-(4/5)=1