1+tanα/1-tanα=3+2√2,求(sinα+cosα)2-1/cotα-sinαcosα的值

由 (1+tanα)/(1-tanα)=3+2√2 可得：tanα=(2+2√2)/(4+2√2)=√2/2所以：[(sinα+cosα)²-1]/(cotα-sinαcosα)=(sin²α+cos²α+2sinαcosα-1)/(cotα-sinαcosα)=2sinαcosα/(cotα-sinαcosα)=2sin²αcosα/(sinαcotα-sin²αcosα)=2sin²αcosα/(cosα-sin²αcosα)=2sin²α/(1-sin²α)=2sin²α/cos²α=2tan²α=2(√2/2)²=1