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如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积.

学习时间:2026-04-06 22:32:34 阅读：3044

如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积.

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繁荣的大米

顺心的荔枝

2026-04-06 22:32:34

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连结AC∵∠D=90°,CD=3,AD=4∴AC=5∴AC²+AB²=169又∵BC²=169∴AC²+AB²=BC²∴∠CAB=90S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=二分之一CD×AD+二分之一AC×AB=二分之一×3×4+二分之一×5×12=6+30=36

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英勇的外套
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2026-04-06 22:32:34
连结AC∵∠D=90°,CD=3,AD=4∴AC=5∴AC²+AB²=169又∵BC²=169∴AC²+AB²=BC²∴∠CAB=90S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=二分之一CD×AD+二分之一AC×AB=二分之一×3×4+二分之一×5×12=6+30=36

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