设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B,证明：C-1AmC=Bm(m是正整数) 其中m是幂

好久没有接触过这些东西了,但是基本上是利用逆矩阵关系做了方程两边,方程左乘以m-1个C-1AC,右乘以m-1个B那么(C-1AC)*(C-1AC)。。。*(C-1AC)=B*B*。。。*B而C*C-1=E 于是中间的A累积起来得到C-1AmC=Bm