在三角形ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)

(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)变换为b²[sin(A-B)+sin（A+B)]=a²[sin(A+B)-sin(A-B)]b²·2sinAcosB=a²·2cosAsinB 把a b都用正弦定理 代入,并约分得 2sinBcosB=2sinAcosAsin2B=sin2A 得出 A=B 或 2B+2A=180° A+B=90°所以此三角形为 等腰三角形 或者 直角三角形