如图，在三角形ABC中，CE=2AE，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？

连接CF，因为CE=2AE，根据燕尾定理，所以S△ABFS△BCF=S△ABFS△BDF+S△CDF=12，同理，S△AEFS△CEF=12，设S△AEF=1份，那么S△CEF=2份，因为F是AD的中点，S△CFD=S△ACF=S△AEF+S△CEF=1+2=3份，同理，S△ABFS△BDF＝11，又因为S△ABFS△BCF=S△ABFS△BDF+S△CDF=12，所以S△CFDS△BDF＝11，所以S△BDF=S△ABF=3份，这样S△ABC=1+2+3+3+3=9份，阴影部分的份数是：2+3=5份，5÷12=512，即1×512=512．