二阶递推公式怎么推通项公式?

a(n+1)+pan+qa(n-1)=0设a(n+1)+xan=y[an+xa(n-1)]a(n+1)+(x-y)an-xya(n-1)=0x-y=pxy=-qx1=p+√(p^2-4q),y1=√(p^2-4q),x2=p-√(p^2-4q),y2=-√(p^2-4q),a(n+1)+x1an=y1[an+x1a(n-1)]a(n+1)+x2an=y2[an+x2a(n-1)]两式相除：[a(n+1)+x1an]/[a(n+1)+x2an]=(y1/y2){[an+x1a(n-1)]/[an+x2a(n-1)]}设bn=[a(n+1)+x1an]/[a(n+1)+x2an]bn=(y1/y2)b(n-1)=-b(n-1)bn=b1(-1)^(n-1),b1=[a2+x1a1]/[a2+x2a1][a(n+1)+x1an]/[a(n+1)+x2an]=b1(-1)^(n-1)a(n+1)+x1an=b1[a(n+1)+x2an](-1)^(n-1)=[b1(-1)^(n-1)]a(n+1)+[b1(-1)^(n-1)]x2an[1-b1(-1)^(n-1)]a(n+1)={[b1(-1)^(n-1)]x2-x1}an[1-b1(-1)^(n-2)]an={[b1(-1)^(n-2)]x2-x1}a(n-1)[1-b1(-1)^(n-3)]a(n-1)={[b1(-1)^(n-3)]x2-x1}a(n-2)……[1-b1(-1)^2]a4={[b1(-1)^2]x2-x1}a3[1-b1(-1)^1]a3={[b1(-1)^1]x2-x1}a2[1-b1(-1)^0]a2={[b1(-1)^0]x2-x1}a1两边相乘：[1-b1(-1)^(n-2)][1-b1(-1)^(n-3)]……[1-b1(-1)^2][1-b1(-1)^1][1-b1(-1)^0]an={[b1(-1)^(n-2)]x2-x1}{[b1(-1)^(n-3)]x2-x1}……{[b1(-1)^2]x2-x1}{[b1(-1)^1]x2-x1}{[b1(-1)^0]x2-x1}a1两边的系数都为已知,an已求出(只要提供a1)。如果p、q为具体数,两边可以化简。