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求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]

学习时间:2026-04-02 10:22:33 阅读：8483

求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]

最佳回答

瘦瘦的夕阳

笑点低的黑猫

2026-04-02 10:22:33

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(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)=1/[cosx(1+cosx)]所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2

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贪玩的玉米
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2026-04-02 10:22:33
(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)=1/[cosx(1+cosx)]所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2

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