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求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
最佳回答
美好的香烟
2026-08-15 16:56:44
(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)=1/[cosx(1+cosx)]所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2
最新回答共有2条回答
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2026-08-15 16:56:44包容的钢铁侠
回复(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)=1/[cosx(1+cosx)]所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2
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