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求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]

学习时间:2026-08-15 05:39:40 阅读：6707

求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]

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轻松的草丛

潇洒的牛排

2026-08-15 05:39:40

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(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)=1/[cosx(1+cosx)]所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2

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独特的春天
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2026-08-15 05:39:40
(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)=1/[cosx(1+cosx)]所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2

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