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求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]

学习时间:2026-06-06 03:03:29 阅读：2034

求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]

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酷炫的大象

火星上的刺猬

2026-06-06 03:03:29

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(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)=1/[cosx(1+cosx)]所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2

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明理的大地
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2026-06-06 03:03:29
(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)=1/[cosx(1+cosx)]所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2

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