不是要整个初中的,只要初三的,并且希望概念罗列的精炼、全面,不要误导.

常用数学公式乘法与因式分解A²-b²=(a+b)(a-b) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)三角不等式a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a一元二次方程的解-b+√(b²-4ac)/2a -b-√(b²-4ac)/2a根与系数的关系（韦达定理）X1+X2=-b/a X1*X2=c/a判别式B²-4ac=0 注：方程有两个相等的实根B²-4ac>0 注：方程有两个不等的实根B²-4ac0抛物线标准方程y²=2px y²=-2px x²=2py x²=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l菱形面积S=底*高 S=1/2*对角线的积弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H课外扩展：等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d等差数列的前 项和公式：Sn=n(a1+an)/2 Sn=na1+n(n-1)d/2n=2Sn/(a1+an)欧拉公式：不论什么形状的凸多面体,其顶点数V、棱数E、面数F之间总有关系V+F-E=2,此式称为欧拉公式。欧拉定理：在一条线段上AD上,顺次标有B、C两点,则AD•BC+AB•CD=AC•BD托勒密定理：指出,圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。 原文：圆内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。 从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．托勒密定理的推广： 托勒密不等式：四边形的任两组对边乘积不小于另外一组对边的乘积,取等号当且仅当共圆或共线。 简单的证明：复数恒等式：(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d),两边取模, 得不等式AC•BD≤|(a-b)(c-d)|+|(b-c)(a-d)|=AB•CD+BC•AD 注意： 1。等号成立的条件是(a-b)(c-d)与(a-d)(b-c)的辐角相等,这与A、B、C、D四点共圆等价。 2。四点不限于同一平面。 〖圆的定义〗 几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。 轨迹说：平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。 集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 〖圆的相关量〗 圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3。14159265358979323846…,通常用π表示,计算中常取3。1416为它的近似值。 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。 扇形：在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 〖圆和圆的相关量字母表示方法〗 圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r。 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。 两圆之间有5种位置关系：无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含；有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。 【圆的平面几何性质和定理】 〖有关圆的基本性质与定理〗 圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 圆的对称性质：圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。 〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗 一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。 〖有关切线的性质和定理〗 圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。 切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线的长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等。 〖有关圆的计算公式〗 1。圆的周长C=2πr=πd 2。圆的面积S=πr² 3。扇形弧长l=nπr/180 4。扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5。圆锥侧面积S=πrl 【圆的解析几何性质和定理】 〖圆的解析几何方程〗 圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。 圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆