若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（　　）

不妨设等边△ABC的外接圆的半径为2，取BC的中点D，连接OD，OC，则∠OCB=30°．由垂径定理的推论可知，OD⊥BC，在Rt△OCD中，OD=12OC=1，∴CD=3，∴边长BC=23．设该圆弧所对圆心角的弧度数为θ，则由弧长公式可得2θ=23，∴θ=3．故选：A．