(1/2)在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-

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(1/2)在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-bc,求角A的...(1/2)在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小及bs

香蕉胡萝卜

2026-08-14 22:04:53

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不需要余弦定理已知a。b。c成等比数列,设等比为q,则b=aq,c=aq^2代入a^2-c^2=ac-bc得（q^3+q+1）（q-1）a^2=0已知a>0,三边均大于0故q>0,所以上式中只有q-1能等于0所以q=1,a=b=c等边三角形角A为60度