f（x)=(m²-m-1)x^（m²+m+3）是幂函数,且当x∈（0,正无穷）时,f（x）是增函数,

因为此函数为幂函数所以m^2-m-1=1m=2或m=-1且当x属于（0,∞）时,f(x)是增函数,当m=2时 原函数为f(x)=x^9 显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=2成立当m=-1时 原函数为f(x)=x^3,显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=-1成立综上所述：满足条件的m的值为-1或2f(x)=x^9或 f(x)=x^3。