



设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数，求所有正数a．

学习时间:2026-04-02 06:08:15 阅读：7253

设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数，求所有正数a．

最佳回答

能干的裙子

敏感的豌豆

2026-04-02 06:08:15



∵方程有根，∴a²-4a²×（1-7a²）≥0，-3a²+28a⁴≥0，1a2≤283，∴x₁+x₂=-1a；x₁x₂=1a2-7，∵两根之和与两根之积均为整数，∴1a2=1，4，9．又∵-1a为整数，∴1a=1，2，3，∴a=1，12，13．

最新回答共有2条回答

深情的小天鹅
回复
2026-04-02 06:08:15
∵方程有根，∴a2-4a2×（1-7a2）≥0，-3a2+28a4≥0，1a2≤283，∴x1+x2=-1a；x1x2=1a2-7，∵两根之和与两根之积均为整数，∴1a2=1，4，9．又∵-1a为整数，∴1a=1，2，3，∴a=1，12，13．

热门文章

猜你喜欢