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在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积

学习 时间:2026-04-02 06:08:19 阅读：4348
在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积 过B点做AC的垂线交BC于E,设AE为X,AB为根号2X,CE为根号25-X方.帮我列下方程、行不?
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幸福的指甲油

无情的奇异果

2026-04-02 06:08:19

作BE⊥AC于E,交AD与F∵∠ABE=∠ADB=90° ∠BDF=∠AEF∴∠DBE=∠FAE∵∠ABE=90° ∴AE=BE（等角对等边）∵∠DBE=∠FAE ∠AE=BE ADF=∠BEC=90° ∴△AEF≌△BEC（SAS）∴AF=BC=5∵∠DBE=∠FAE ADC=∠BDF=90° ∴△BDF∽△ADC∴DF/BD=CD/AD∵BD=3 CD=2∴DF/3=2/(5+DF)∴DF=1∴AD=6∴S△ABC=1/2*（BD+CD）*AD=1/2*5*6=15

最新回答共有2条回答

  • 高兴的时光
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    2026-04-02 06:08:19

    作BE⊥AC于E,交AD与F∵∠ABE=∠ADB=90° ∠BDF=∠AEF∴∠DBE=∠FAE∵∠ABE=90° ∴AE=BE（等角对等边）∵∠DBE=∠FAE ∠AE=BE ADF=∠BEC=90° ∴△AEF≌△BEC（SAS）∴AF=BC=5∵∠DBE=∠FAE ADC=∠BDF=90° ∴△BDF∽△ADC∴DF/BD=CD/AD∵BD=3 CD=2∴DF/3=2/(5+DF)∴DF=1∴AD=6∴S△ABC=1/2*（BD+CD）*AD=1/2*5*6=15

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