如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN垂直于AC.

证明：连接CM,AM,∵∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,∴CM=1/2BD=AM．∴△AMC为等腰三角形．∵N为AC中点,∴MN⊥AC． 再问： 为什么∵∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点， ∴CM=1/2BD=AM． CM=1/2BD=AM和∠DAB=∠BCD=90°有甚么关系？ 再答： 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的1/2