二重积分arctanx/ydxdy.D:0

学习 时间:2026-08-14 21:42:46 阅读:467
二重积分arctanx/ydxdy.D:0

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动听的铅笔

英俊的大象

2026-08-14 21:42:46

化为极坐标下的积分原积分 = ∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ = ∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ = ∫(0->1)rdr * ∫(0->pi/4)(pi-θ)dθ = 1/2 * (pi^2/4 - pi^2/32) = 7pi^2/64

最新回答共有2条回答

  • 高挑的冰棍
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    2026-08-14 21:42:46

    化为极坐标下的积分原积分 = ∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ = ∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ = ∫(0->1)rdr * ∫(0->pi/4)(pi-θ)dθ = 1/2 * (pi^2/4 - pi^2/32) = 7pi^2/64

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