ln(x+1)泰勒展开为什么是x-x2/2+x3/3-x4/4……怎么套公式展开?

泰勒展开f（x）= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+。。。+ fⁿ（0）。。。f（x）= ln(x+1)f（0）=ln1=0f′（0）=1/（x+1)=1f″（0）=-（x+1)＾（-2）=-1f3（0）=-（-2）（x+1)＾（-3）=2f4（0）=2*（-3）（x+1)＾（-4）=-6。fⁿ（0）=（-1）＾（n+1）*（n-1）!ln(x+1)=0+x+（-1）x ²/ 2!+。2*x ³/ 3!+。。。+ （-1）＾（n+1）*（n-1）!*x ⁿ/ n!=x-x ²/ 2+x ³/ 3-。+（-1）＾（n+1）x ⁿ/ n