如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，D是AB边上一点，AD=BC，连接CD，那么∠BDC的大小是3030

以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE．∵AB=AC，顶角∠A=20°，∴∠ABC=80°，∵△ACE是正三角形，∴AC=AE=CE，∠EAC=60°，∴∠EAD=80°，AE=AB，∵AD=BC，∴△ABC≌△EAD，∴∠EDA=∠ACB=80°，∠AED=∠BAC=20°，ED=AC，∴∠DEC=40°，DE=EC，∴∠EDC=∠ECD=70°，∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-80°-70°=30°．故答案为：30°．