设集合A={(x,y)|ay^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0} C={(x,y)|y=

学习 时间:2026-04-07 20:36:05 阅读:4392
设集合A={(x,y)|ay^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0} C={(x,y)|y=kx+b}当a=0时,问是否存在自然数k和b,使得(A∪C)∩(B∩C)=空集,若存在,求出k,b 若不存在,说明理由

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忧心的期待

典雅的咖啡豆

2026-04-07 20:36:05

A:x=-1一条直线B:y=2x^2+x+2。5的抛物线上所有的点C:y=kx+b上所有的点A∪C:x=-1和y=kx+b上所有的点B∩C一定是空集,否则B∩C上的点一定在C上,(A∪C)∩(B∩C)=空集是不可能成立的。所以最后就是计算满足B∩C为空集的k,b就是B∩C无解,代入得到:2x^2+(1-k)x+(2。5-b)=0无解。(1-k)^2-4*2*(2。5-b)

最新回答共有2条回答

  • 粗犷的爆米花
    回复
    2026-04-07 20:36:05

    A:x=-1一条直线B:y=2x^2+x+2。5的抛物线上所有的点C:y=kx+b上所有的点A∪C:x=-1和y=kx+b上所有的点B∩C一定是空集,否则B∩C上的点一定在C上,(A∪C)∩(B∩C)=空集是不可能成立的。所以最后就是计算满足B∩C为空集的k,b就是B∩C无解,代入得到:2x^2+(1-k)x+(2。5-b)=0无解。(1-k)^2-4*2*(2。5-b)

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