圆内接三角形ABC中,AB=AC=BC,OD,OE为圆的半径,OD垂直于BC于点F

学习时间:2026-04-02 10:29:22 阅读：883

圆内接三角形ABC中,AB=AC=BC,OD,OE为圆的半径,OD垂直于BC于点FOE垂直于AC于点G,若角DOE=120度不变,求证,当角DOE绕着O点旋转时,有两条半径和三角形ABC的两条边围成的图形（阴影部分）面积是否总是三角形ABC面积的三分之一

害羞的棒球

2026-04-02 10:29:22

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是的假设E移动到M F移动到N则OM交AC于P ON交BC于Q则DON+NOE=120NOE+EOM=120∴∠DON=∠EOM∵OE⊥AC OD⊥BC∴∠OFQ=∠OGP=90°AC=AB=BCOF=OG△OFQ≌△OGP所以阴影面积不变总是三角形ABC面积的三分之一