已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值

sinα=√5/5,sinβ=√10/10α,β为锐角所以cosα=√[1-(√5/5)^2]=2√5/5cosβ=√[1-(√10/10)^2]=3√10/10所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(2√5/5)*(3√10/10)-(√5/5)*(√10/10)=√2/2所以α+β=π/4