已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
最佳回答
忧伤的煎饼
2026-04-02 12:24:59
（1）由题意用数轴表示集合A和B如图：由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＜3或x≥7}，∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（6分）（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，①当C=∅时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，得a≤52；（8分）②当C≠∅时，要C⊆（A∪B），则5−a＜a5−a≥2a≤10，解得52＜a≤3；（12分）由①②得，a≤3．
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 12:24:59俊逸的酸奶
回复（1）由题意用数轴表示集合A和B如图：由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＜3或x≥7}，∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（6分）（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，①当C=∅时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，得a≤52；（8分）②当C≠∅时，要C⊆（A∪B），则5−a＜a5−a≥2a≤10，解得52＜a≤3；（12分）由①②得，a≤3．
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