证明2个无理数中间,有一个有理数

设a,b是无理数,那么考虑c=(a+b)/2,如果c是有理数的话命题得证。否则,取n为大于log(|c-a|/2)的任意正整数,令d是c的十进制小数四舍五入到小数点后第n位的一个有限小数,容易知道d是有理数。这样的话,|d-c|