已知P（1,2）为圆x^2+y^2=9内一定点,过P做两条相互垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为

学习时间:2026-04-02 08:02:01 阅读：6447

已知P（1,2）为圆x^2+y^2=9内一定点,过P做两条相互垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为注,答案为x^2+y^2-x-2y-2=0,最好详细点,

大胆的镜子

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由于垂直,所以MP=BM=CMBM^2+MO^2=R^2=9=MP^2+MO^2所以设M(x,y),用距离公式有(x-1)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=9整理即可得到2x^2+2y^2-2x-4y=4即:x^2+y^2-x-2y=2(x-1/2)^2+(y-1)^2=13/4也是个圆