存在x,y为实数,若4x²＋y²＋xy=1,则2x＋y的最大值是

∵4x2+y2+xy=1∴（2x+y）2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3（t-2x）x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0解得-2105≤t≤2105∴2x+y的最大值是 2105 再问： 多谢呢再问： 得他为什么大于零呢 再答： 因为x是实数， 从而把6x²-3tx-1=0看做一元二次方程时，它是有实数根的， 于是⊿≥0