如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=27，AB=BC=3．求BD以及AC的长．

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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2

俊逸的豌豆

2026-10-01 16:56:16

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由切割线定理得：DB•DA=DC²，即DB（DB+BA）=DC²，DB²+3DB-28=0，得DB=4．∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，∴BCCA=DBDC，得AC=BC•DCDB=372．再问：为什么∠DCB=∠CAD