已知关于x的方程x2+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根，并说
已知关于x的方程x2+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由．
最佳回答
秀丽的西装
2026-10-01 15:03:27
关于x的方程x2+ax+a=1一定有两个不相等的实数根，理由如下：由x的方程x2+2x-a+1=0没有实数根，得△=b2-4ac=4-4（-a+1）＜0，解得a＜0，由x2+ax+a=1，得△=b2-4ac=a2-4（a-1）=a2-4a+4=（a-2）2，∵a＜0，∴△=（a-2）2＞0，∴关于x的方程x2+ax+a=1一定有两个不相等的实数根．
最新回答共有2条回答
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2026-10-01 15:03:27懦弱的犀牛
回复关于x的方程x2+ax+a=1一定有两个不相等的实数根，理由如下：由x的方程x2+2x-a+1=0没有实数根，得△=b2-4ac=4-4（-a+1）＜0，解得a＜0，由x2+ax+a=1，得△=b2-4ac=a2-4（a-1）=a2-4a+4=（a-2）2，∵a＜0，∴△=（a-2）2＞0，∴关于x的方程x2+ax+a=1一定有两个不相等的实数根．
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