如图，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-12∠BDC，判断△ABC形状并说明理由．

延长CD至E，使DE=BD，连接AE，∵∠ADB=90°-12∠BDC，∴∠BDC=180°-2∠ADB，∴∠ADE=180°-∠BDC-∠ADB=180°-（180°-2∠ADB）-∠ADB=∠ADB，∵在△ABD和△AED中，BD＝DE∠ADB＝∠ADEAD＝AD，∴△ABD≌△AED，（SAS）∴∠ABD=∠E，AB=AE，∵∠ABD=60°，∴∠E=60°，∵∠ACD=60°，∴∠ACD=∠E，∴AC=AE，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．