将4个球随机地放入4个盒中,则恰有一个盒子空着的概率为

球是否相同?盒子是否相同?按所有球不同,所有盒子不同计算：4个球随意放,每个球有4种方法,共有4*4*4*4=256种 恰好空一个盒子：相当于将4个球放到三个盒子中,必有1个盒子放两个球,另两个盒子放1个球。先选择哪个盒子空着,哪个盒子放两个球,再选择哪两个球放到同一个盒子中,最后剩下的两个球可以交换位置：4*3*（3*4/2）*2=144种 概率是：144/256=9/16按所有球相同,所有盒子相同计算：16=0+0+0+16=0+0+1+15=……=0+0+8+8=0+1+1+14=……=0+5+5+6=1+1+1+13=……=4+4+4+4共64种恰有一个盒子空着的方法有21种,所以概率为：21/64