一道何有关相似形的几何题目

三角形ABC为等腰三角形或直角三角形。证明：S△ACM=1/2*CM*AMS△BCM=1/2*CM*BMS△ACM:S△BCM=AC²:BC²所以,AM:BM=AC²:BC²AC^2=AM^2+CM^2BC^2=BM^2+CM^2所以,AM/BM=(AM^2+CM^2)/(BM^2+CM^2)所以,AM*BM^2+AM*CM^2=AM^2*BM+BM*CM^2AM*BM(BM-AM)=CM^2(BM-AM)BM-AM=0时,三角形ABC为等腰三角形。BM-AM不等于0时,AM*BM=CM^2AM/CM=CM/BM角AMC=角CMB=90所以,三角形ACM相似于三角形CMB所以,角ACM=角B所以,角ACB=90度所以,三角形ABC为直角三角形。