2除以1乘2乘3加2除以2乘3乘4加2除以3乘4乘5加2除以4乘5乘6,如此一直加到2除以2000乘2001乘2002,

原式通项可以写成1/(n*(n+1)*(n+2)) n=1,2,。。。,2000原式 n 从1到2000 上述各项的和。而1/(n*(n+1)*(n+2))=(1/n)+(1/(n+1))- (2/(n+2))所以1+1/2-2/3+1/2+1/3-2/4+1/3+1/4-2/5+1/4+1/5-2/6+1/5+1/6-2/7+。+。+1/1998+1/1999-2/2000+1/1999+1/2000-2/2001+1/2000+1/2001-2/2002= 1+1/2+1/2-1/2001-1/2002=2-1/2001-1/2002