一个自然数.被2 3 4 5 6整除. 被7除余6. 被8除余4. 被9除余3.这个数最少为多少首先找到“ 被7除余6

学习时间:2026-04-03 19:27:59 阅读：900

一个自然数.被2 3 4 5 6整除. 被7除余6. 被8除余4. 被9除余3.这个数最少为多少首先找到“ 被7除余6. 被8能被7,8整除,被9除余3的数为56×6=336能被8,9整除,被7除余6的数为72×3=216能被7,9整除,被8除余4的数为63×4=25256×6=336为什么是56乘以6；72乘以3；63乘以4 ,这其中的6,3,4怎么来的?为什么是：336+216+252=8047,8,9的最小公倍数为7*8*9=504804-504=300

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闪闪的心锁

2026-04-03 19:27:59



这是用中国剩余定理的常规解法,可以到网上查一下中国剩余定理。7和8的最小公倍数为56,被9除余2,而2*6=12被9除余3,所以这里要乘以68和9的最小公倍数为72,被7除余2,而2*3=6被7除余6,所以这里要乘以37和9的最小公倍数为63,被8除余7,而7*4=28被8除余4,所以这里要乘以4三个相加后正好满足题目要求,但并不是最小值,因此要减去三个数的最小公倍数的倍数,使这个值小于这三个数的最小公倍数。

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